단락전류(Short-circuit current) 계산방법

단락전류(Short-circuit current) 계산방법

1. 단락전류의 종류

전력계통에 있어서 단락전류를 구하는 경우, 그 값을 사용하는 목적은

① 계통차단기, 휴즈의 선정

② 계전기의 조정

③ 계통의 기계적 강도에 대한 고려

④ 계통의 열적 강도에 대한 고려

등의 검사입니다. 이와같은 검사에 맞게 사용하는 단락전류는 각각 다르며, 단락전류의 표시방법으로서, 교류분으로 표시하는 대칭전류와 직류분을 포함하여 표시하는 비대칭전류로 구분되나, 계통계획에 따라서는, 이들의 차이를 잘 아는 것이 필요합니다.

 

1) 대칭 단락 전류실효치 : I(rms)sym

단락전류는 그림(Fig01)과 같이 교류분과 직류분으로 구성되어 있으며, 교류분 실표치로 표시하는 단락전류를 대칭단락전류실효치라 말한다. MCCB, ACB, 휴즈를 선정하는 경우, 이 전류에 따라 선정합니다.

＜Fig01. 단락전류의 구성 >

 

다음과 같이 산출합니다.

 

I(rms)asym= αI(rms)sym

 

2) 3상평균비대칭단락전류실효치:I(rms)ave

3상회로에 있어서는 각 상의 비대칭단락전류는 각 상의 투입위상이 서로 다르기 때문에 직류분의 함유율이 다르므로 거기에 각 상의 비대칭 실효치의 상간평균을 취한 값으로 그 계통의 단락전류를 표시하고, 이것을 3상평균비대칭실효치라 하며, 대칭단락전류실효치 및 단락역률을 알수 있으면 그림(Fig05)에서 β를 구하여 다음과 같이 계산합니다.

 

I(rms)ave= βI(rms)sym

 

3) 최대비대칭단락전류순시치 : I max

단락투입위상에 따라 비대칭단락전류의 순시치가 변하는데

비대칭단락전류의 순시치가 최대로 되는 투입위상에

따른 값을 최대비대칭단락전류순시치라 합니다. 이 전류는

직렬기기의 기계적 강도를 시험하는 경우에 사용하고

대칭단락전류실효치 및 단락역률을 알 수 있으면 ＜그림5＞

에서 γ를 구하여 이에 따라 다음과 같이 계산한다.

 

Imax = γI(rms)sym

 

4) 단락전류산출에 이용하는 계통의 임피던스

단락전원에서 고장점까지의 회로를 고려한 임피던스 구성요소로서, 다음의 몇가지를 고려할 필요가 있습니다.

① 수전변압기 1차측 임피던스

전력공급자로부터 제시된 단락전류로부터 산출하여 사용하며, 구해진 값은 리액턴스로 생각하여도 좋습니다.

② 수전변압기 임피던스

변압기 임피던스는 주로 1차 전압 및 변압기 용량에 따라 결정됩니다.

일반적으로 변압기 임피던스는 리액터던스로 생각하여도 됩니다.

③ 전동기 리액턴스

회로에 사고가 발생하면 수 Cycle동안 전동기는 발전기로서 동작하여 단락 전류를 공급하며 그 일례는 그림(Fig02)와 같습니다. 차단기의 동작시간이 빠른 저압회로에서는 상시 전동기의 발전작용을 계산해 넣을 필요가 있으며 고압회로의 경우에도 휴즈를 선정하는 경우에는 고려하여야 합니다. 전동기의 임피던스는 그 출력에 따라 달라지나 25%정도로 생각하면 큰 차이가 없으며 또 전동기 임피던스로 생각하여도 됩니다.

④ 배선의 임피던스

저압계통에서는 Cable, Busduct의 임피던스가 단락전류억제에 큰 역할을 하기 때문에, Cable, Busduct의 리액터스, 저항을 고려해야 합니다.

⑤ 기타

저압계통에 사용되는 주회로기기로서는 MCCB, ACB, CT등이 있으며, 이들의 임피던스 값을 알고 있는 경우에는 고려합니다. 단, 그 임피던스는 단락전류에 대한 값으로 해야만 합니다. 일반적으로 알고 있는 수치는 정격전류(정상상태)에 대한 값이며, 그대로 사용하면 단시간의 표화를 고려하지 않기 때문에, 큰 값의 리액턴스 값을 사용하게 되므로 주의가 필요합니다.

 

< Fig02. 전동기에서의 단락전류 >

 

퍼센트임피던스에 의한 단락전류의 산출 단락전류의 산출방법은, 오옴법(Ϊ), 퍼센트임피던스법(%Impedence), 단위법(per unit)등이 있습니다.

 

5) 오옴법

단락전원으로부터 고장점까지의 각 임피던스 값을 전부 오옴[Ω]값으로 환산하여 단락전류를 산출합니다.

 

6) 퍼센트임피던스법

각 임피던스를 기준량, 기준전압에 대한 임피던스로 환산하고, 전기예산에 필요로 하는 양을 퍼센트로 표시한 후에, 오옴의 법칙을 그대로 적용합니다.

 

7) 단위법

적당히 선정된 기준용량을 1.0으로, 계통내의 제량을 이 값과 관련하여 10진법의 비교로써 표시한 것으로, 퍼센트임피던스

법과는 단위법을 100배한 값을 적용한것만이 다릅니다. 계산법은 어느 것을 사용해도 결과는 동일하게 되며, 어떠한 방법을 적용하여도 무방하나, 각자가 사용하는 방식에 따르는 것이 좋습니다.

여기서는 퍼센트 임피던스법에 대한 설명입니다.

 

8) 기준치의 결정

먼저 계산의 기준을 설정한다. 이 값은 적당히 선정한다. 일반적으로 변압기의 정격치를 기준치로 사용하면 됩니다.

＜Fig03. 기준치 >

 

9) 각 임피던스 기준치에의 환산

① 변압기 1차측 임피던스 :%X₁

단, Q: 1차측 단락용량 [MVA]

 

② 변압기임피던스 :%ZT

변압기 임피던스는 일반적으로 퍼센트임피던스로 표시된다.

(기준용량) = (변압기용량) 인 경우에는 %ZT를 그대로 사용하면 된다.

기준용량과 변압기 용량이 다른 경우에는 다음의 식에 따라 기준용량 기준으로 환산한다.

단상변압기인 경우는 3상변압기로 등가변환하며, 그 퍼센트임피던스는 구해진 전류치를 √3/2배 하면 된다.

 

③ 전동기 리액턴스 : %Xm

일반적으로 전동기 용량은 kW로 표시 되므로, kVA로 환산한다.

(kVA로의 환산 ) ≒1.5 ×(전동기 출력 kW)

%Xm=25%이므로, 기준용량 Base에서 환산한다.

 

④ Busduct, Cable의 임피던스

일반적으로 단면적 (Busduct의 경우는 정격전류)및 길이가 표시된다.

ZC= (단위 길이당 Ω치) ×(길이)[Ω]

이것을 %치로 환산한다.

 

같은 크기의 전선을 2개로 사용하는 경우에는 길이를

반분하여 계산하는 것이 적합니다.

 

10) 임피던스 Map의 작성

앞에서 구한 임피던스에 따라 임피던스 Map 을 작성한다.

전원, 전동기 등 단락전류 공급원은 임피던스 Map에서는 동전위로 되기 때문에, 그림(Fig04(a))와 같이 무한대 모선에 이것을 연결하여, 고장점 F까지의 사이에 있는 임피던스의 직렬, 병렬을 주의하여 임피던스 Map을 만든다.

 

11) 임피던스의 합성

그림(Fig04(a))의 임피던스 Map에서, 직병렬계산에 따라

그림(Fig04(b))같이 임피던스를 정한다.

 

＜Fig04. 임피던스 Map >

 

12) 대칭단락전류의 실효치 산출

 

13) 각종 단락전류의 계산

· 단락역률

같이 그림(Fig05)로 부터, α,β,γ를 구하여, 각종 단락전류를 구한다.

· 3상 평균비대칭실효치

IF(rms)ave=βIF(rms)sym

· 최대비대칭실효치

IF(rms)asym=αIF(rms)sym

· 최대비대칭순시치

IFmax=γIF(rms)sym

 

14) 단상단락의 경우

단상단락의 경우에는 앞에서 구한 전류치를 √3/2배하면 된다. 각 단락전류 (1ф)= √3/2 (3상 단락전류)×α(또는 γ)

＜Fig05. 단락회로역률 곡선 >